کتاب میانگین پذیری

فرض کنید A یک جبر باناخ باشد و ∆(A) مجموعه تمام همریختی های از A به توی C باشد و φ∈∆(A) در این صورت A را –φ میانگین پذیر گوییم هر گاه یک تابع خطی کراندار متعلق به A^(**) مثل m موجود باشد به طوری که برای هر α∈A و f∈A^* داشته باشیم .
و 〈m,f,a〉=φ(a)〈m,f〉
در این صورت عنصر m∈A^(**) را که در این خاصیت ها صدق می کند یک –φ میانگین برای A گوییم در این مقاله شرایط لازم و کافی برای وجود –φ میانگین های از نرم یک در جبرهای باناخ بررسی می شود و در نهایت اندازه مجموعه –φ میانگین ها را روی جبرهای باناخ به طور دنباله ای کامل نسبت به توپولوژی ضعیف آن مشخص می کنیم و قضیه های مهمی را در این زمینه اثبات می کنیم .